https://communities.intel.com/docs/DOC-22226の「LINUX IMAGE FOR SD for Intel Galileo (to enable Wi-Fi)」がインテル ガリレオ用のLinuxイメージのようです。これをダウンロードしてからmicroSDに書き込み、インテル ガリレオに差すと起動するみたいです。
イメージが7zip形式で圧縮されているようなので、Windowsで展開するなら圧縮・解凍ソフト 7-Zipを使ったほうがいいかも。
まだはっきりわかりませんが、ARM用の商用LinuxであるWindRiver Linuxが起動するかもしれません。そのうちdebianやCentOSなどの主要なLinuxディストリビューションや、CPUがインテルなのでWindowsも起動しそうで楽しみですね！